Hi,

bin durch Zufall auf die Frage gestoßen und hab mich aus Interesse mal dran gesetzt.
Meine Lösung ist die folgende:

procedure TForm1.btnGoClick(Sender: TObject);
var
  datumText : String;
  datumArray : TStringArray;
  datumJahr,datumMonat,datumTag : Integer;
  aktuellesDatum : String;
  aktDatumArray : TStringArray;
  aktJahr, aktMonat, aktTag : Integer;
  alter : String; 
begin
     datumText := edtEingabe.Text;
     //Validierung fehlt halt noch
     // Text aufteilen
     datumArray := datumText.Split('.');
     datumJahr := StrtoInt(datumArray[2]);
     datumMonat := StrtoInt(datumArray[1]);
     datumTag := StrtoInt(datumArray[0]);

     //aktuelles Datum holen
     aktuellesDatum := DateToStr(Date);
     aktDatumArray := aktuellesDatum.Split('.');
     aktJahr := StrtoInt(aktDatumArray[2]);
     aktMonat := StrtoInt(aktDatumArray[1]);
     aktTag := StrtoInt(aktDatumArray[0]);

     // Falls Jahr nur mit zwei Ziffern angegeben ist
     if datumJahr < 100 Then
     begin
          // Jahr aufspalten und letzte zwei Ziffern mit dem aktuellen Jahr vergleichen
           if StrToInt(copy(aktDatumArray[2],3,4)) > datumJahr Then
           begin
                 datumJahr :=  2000 + datumJahr;
                 ShowMessage('True');
           end
           else begin
                datumJahr := 1900 + datumJahr;
           end;
     end;

     // Fallunterscheidung
     If ((aktMonat > datumMonat) OR ((aktMonat = datumMonat) AND (aktTag >= datumTag))) Then
        begin
             alter := IntToStr(aktJahr-datumJahr);
        end
        else begin
             alter := IntToStr(aktJahr-datumJahr-1);
        end;
     pnlAusgabe.Caption := 'Dein Alter ist ' + alter;
end;

Das Formular dazu sieht dann so aus:

Ist definitiv nicht schön, funktioniert aber.