Hallo userbeda0b, hat etwas gedauert. Ist ja auch nicht unbedingt meine Kernkompetenz. Ich habe mal folgenden Ansatz gewählt. Weil die Forderung immer a + n*b = x ist darf man davon ausgehen, dass a und x zueinander kongruent sind. Das bedeutet, dass a/b denselben Restbetrag hat wie x/b. Nun habe ich mal angefangen die drei Bedingungen so aufzustellen.

12/5 = 2 Rest 2; 7/6 = 1 Rest 1; 16/7 = 2 Rest 2 -> Holla, dachte ich, Bedingung 1 und 3 haben die gleiche Kongruenz. Dann muss ja aber auch das kleinste gemeinsame Vielfache denselben Rest haben. Das kgV von 5 und 7 ist 35. Jetzt noch den Rest drauf, also +2 = 37. Kontrolle:

Bedingung 1: 37-12 = 25/5 = 5. Passt. Bedingung 3: 37-16 = 21/7 = 3 Passt.

Wie geht das nun mit der 6? Hier war mein Ansatz nun a5+2 = b6 +1, bzw. a5 = b6-1.KgV a=6, b=5 ist 30. Geht nicht, weil 65 ist zwar 30, aber 56-1 nicht 30 ist. Nächster Versuch wäre a=7, b=6. 75 = 35 (hatten wir schon) und 66-1 ist auch 35. Somit sollte Bedingung 2 bei 37 auch passen. Kontrolle:

Bedingung 2: 37-7 = 30/6 = 5. Passt auch.

Also ist die gesuchte Anzahl 37 Teilnehmer. Die weiteren Teilnehmerzahlen entwickelt sich nach dem kgV von 5, 6 und 7 = 210, also 247, 457… Wie „toll“ mein mathematischer Ansatz ist, will ich nicht beurteilen. Ne Analysis-Aufgabe wäre mir lieber gewesen. Mit einem linearen Gleichungssystem habe ich es auch versucht. Dafür fehlt aber noch eine unabhängige Gleichung.

Persönlich bin ich der Meinung, dass die Fragestellung etwas dünn ist. Meiner Meinung nach geht daraus nicht hervor, dass alle drei Bedingungen erfüllt werden müssen. Lässt man das außer Acht, wäre die Antwort 7 oder 7+6, aber das wäre wohl zu einfach.

Gruß jobe