Vorkommastelle: 1, also 1 in binär Nachkommastelle: 0,25

folgende Rechnung: 0.25 x 2 = 0.5 0.5 x 2 = 1

1.25 = 1,01

Im folgenden verwende ich eine 4.4 Binärzahl (also 4 Stellen vor dem Komma und 4 Stellen nach dem Komma).

Zuerst betrachtest du die Vorkommastellen deiner Dezimalzahl. In deinem Beispiel also 1. Die Dezimalzahl 1 in Binär ist 0001.

Danach betrachtest du die Nachkommastellen deiner Dezimalzahl. In deinem Beispiel also 0,25. Um 0,25 in eine Binärzahl umzuwandeln musst du die Potenzen von 2 negieren (bspw. 2⁻¹ = 0,5). Wenn du damit etwas rumspielst kommst du einfach auf die gewünschte Zahl. In deinem Beispiel wäre die Binärrepräsentation 0100, da 2⁻² = 0,25.

Die Dezimalzahl 1,25 kann man also in Binär durch 0001.0100 darstellen.

Willst du beispielsweise 0,9375 darstellen rechnest du 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻³ + 2⁻⁴ = 0,9375. In Binär wäre das also 1111. Wie du siehst kannst du in dieser Repräsentationsform (Festkommadarstellung) keine beliebigen Nachkommastellen darstellen, weshalb man in der Informatik bevorzugt auf die Fließkommadarstellung zurückgreift.